Un Modelo Variacional 'Phase-Field' Asimétrico de la Fisuración Termoelástica de Materiales Cementicios

Resumen

Se deriva un modelo variacional phase–field de procesos termomecánicos de fisuración en materiales quasi-fragiles caracterizado por diferente comportamiento a traccion y compresión, por ejemplo en materiales cementicios. El modelo propuesto puede derivarse de la formulación energética para procesos independientes de la velocidad, por lo cual la propagación termo-mecánica de la fisura he obtenida por la evolución cuasi estática de los mínimos globales de un funcional energético de tipo mixto que tiene en cuenta tanto la energía de deformación elástica como la energía de disipación asociada con la evolución de la variable phase–field de fisuración y con el proceso térmico. La formulación propuesta otorga un marco natural para definir un esquema numérico consistente con la formulación variacional subyacente, a través de la derivación de cotas energéticas de la solución discreta del problema termomecánico. Dichas cotas son usadas para diseñar un algoritmo de backtracking con el cual es posible circunscribir la falta de convergencia del método de Newton debido a no convexidad del funcional que modela el problema mecánico. Se presentan resultados numéricos donde la fisuración se induce térmicamente a través de un shock térmico, la cual, a pesar de seguir patrones complejos, es posible reproducir con el presente modelo.