Dinámica de Vigas Rectas y Curvas Funcionalmente Gradadas Incorporando Resonadores Locales Electromecánicos: Análisis de Bandas de Atenuación

Resumo

El estudio de la propagación de ondas en metamateriales representa un campo nuevo y emergente en la ingeniería, en especial en materiales compuestos que tienen algún tipo de periodicidad y poseen propiedades excepcionales que no se encuentran comúnmente en otro tipo de materiales. Estos metamateriales poseen un atractivo comportamiento vibratorio, es decir, la presencia de bandas de atenuación en un determinado rango de frecuencias, lo que conduce a la reducción parcial o total de la amplitud vibratoria de las ondas. Este fenómeno es de particular utilidad para la atenuación de fenómenos oscilatorios, o para la supresión de señales en un rango de frecuencias dado.En particular, las bandas de atenuación pueden ser modificadas substancialmente por la variabilidad asociada a la incertidumbre en los parámetros, o de acuerdo a las características materiales y geométricas de la estructura periódica.En este trabajo se introduce un modelo de viga de paredes delgadas, creada mediante materiales funcionales gradados cerámico/metálicos con inclusión de resonadores locales electromecánicos. El modelo de viga se basa en la incorporación de flexibilidad por corte generalizada para flexión y torsión con alabeo no uniforme. Las ecuaciones que gobiernan el problema dinámico se deducen empleando el principio de trabajo virtual. Se evalúa la aparición de bandas de atenuación como resultado del cambio de configuraciones de los resonadores y de las propiedades gradadas de la estructura portante. Se construye un modelo computacional empleando el método de elementos finitos a partir de la formulación débil asociada al principio de trabajo virtual. Con este enfoque computacional se efectúan estudios y comparaciones de casos, orientados a la detección de las bandas de atenuación en el dominio de frecuencias. Se realiza el estudio de la incertidumbre de los parámetros, mediante el enfoque probabilístico paramétrico. El modelo probabilístico se construye apelando al modelo computacional del enfoque determinista.