Sobre Sistemas Lagrangianos en Grupos de Lie Dependientes del Tiempo y sus Integradores Geométricos
DOI:
https://doi.org/10.70567/mc.v42.ocsid8576Palabras clave:
Sistemas Lagrangianos, Grupos de Lie, Sistemas Lagrangianos dependientes del tiempo, Integradores variacionalesResumen
Los sistemas Lagrangianos mecánicos dependientes del tiempo son de gran interés en diversas ramas de la ingeniería y la física. En particular, en robótica, se consideran numerosos sistemas no autónomos, es decir, dependientes del tiempo. En este trabajo presentamos la dinámica de tales sistemas en grupos de Lie, considerando tanto variables temporales continuas como discretas. En este marco, abordamos el problema de integrar sus ecuaciones de movimiento mediante técnicas variacionales discretas. Ilustramos el enfoque con ejemplos sencillos cuyo espacio de configuración es el grupo euclidiano y proponemos sus versiones discretas. Asimismo, estudiamos un ejemplo en el grupo de rotaciones espaciales y, finalmente, discutimos posibles líneas de investigación futura orientadas al desarrollo de integradores variacionales para sistemas más generales.
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